¿Qué es un problema de transporte?
Un problema de transporte es,
en matemáticas y economía, un caso particular de problema de programación lineal en
el cual se debe minimizar el coste del abastecimiento a una serie
de puntos de demanda a partir de un grupo puntos de oferta posiblemente
de distinto número, teniendo en cuenta los distintos precios de envío de cada
punto de oferta a cada punto de demanda.
Ejemplo de un problema de transporte.
¿Qué es un problema de asignación?
El problema de
asignación consiste en encontrar la forma de asignar ciertos recursos
disponibles (máquinas o personas) para la realización de determinadas tareas al
menor coste, suponiendo que cada recurso se destina a una sola tarea, y que
cada tarea es ejecutada por uno solo de los recursos. Es uno de los problemas
fundamentales de optimización combinatoria de
la rama de optimización o investigación operativa en matemática. El modelo se puede aplicar a la asignación de
empleados a tareas, de fábricas a productos, de vendedores a territorios, de
postores a contratos, etc. Con una sencilla manipulación, el método también se
puede aplicar al caso en el que se pretende maximizar cierta cantidad.
Ejemplo de un problema de asignación.
Balanceado
Se dice que un problema de
asignación o transporte se encuentra balanceado, si los recursos totales son
iguales a las demandas totales. En caso contrario se dice que no está
balanceado el problema.
Además en el
modelo, m = n (obtener una matriz cuadrada), en
donde m número de renglones y n es número de columnas.
Para lograr que el modelo este
balanceado se pueden agregar trabajadores/tareas ficticias con costos de cero.
Tabla de transporte
Otra forma de plantear el problema de transporte (recordemos que
el problema de asignación es un caso especial del de transporte) es mediante
una tabla llamada tabla de transporte, la cual tiene forma de matriz donde los
renglones representan las fuentes y las columnas los destinos o trabajos.
En las casillas que se encuentran en la esquina se colocan los coeficientes
de costo.
Una vez realizado esto, utilizamos alguno de los métodos (Vogel, esquina
noroeste, costos mínimos) para obtener una solución inicial
Red.
Muchos problemas de redes son más
que una representación abstracta de procesos o actividades, tales como el
camino crítico en las actividades entre las redes de un proyecto. Para definir
lo que es una red necesitaremos saber qué es un nodo.
Nodo: Es uno de los elementos de
una lista enlazada, de un árbol o de un grafo.
Cada nodo será una estructura o registro que dispondrá de
varios campos, y al menos uno de esos campos será un puntero referencia a otro
nodo, de forma que, conocido un nodo, a partir de esa referencia, será posible
en teoría tener acceso a otros nodos de la estructura.
Conclusión
El primer concepto que vimos fue el
problema de transporte este lo que busca es optimizar y ahorrar costos de cada
viaje de entrega, este se usa en la logística para reducir costos de entrega
El siguiente concepto fue los
problemas de asignación este se usa para las fabricas para aumentar y reducir
tiempos de producción, Pero no se debe de confundir con los problemas de
transporte, Ya que los métodos de los problemas de transporte son demasiado
diferentes a los que se usan en los problemas de asignación, Un ejemplo es el
método húngaro, que solo sirve para problemas de asignación, así también el de
vogel es para problemas de transporte.
Después se vio el concepto de red,
este se usa más que nada para los problemas de la ruta más corta los cuales se
profundizaran más adelante, este sirve para encontrar la ruta más corta para
así reducir los tiempos de entrega, Este junto con los métodos de transporte
son las mejores armas para una empresa de paquetería como FedEx y DHL por
mencionar algunas.
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