1.1 Definición, desarrollo y tipos de modelos de investigación de operaciones.

¿Qué es un modelo en investigación de operaciones?

Un modelo es una representación ideal de un sistema y la forma en que este opera. El objetivo es analizar el comportamiento del sistema o bien predecir su comportamiento futuro. Obviamente los modelos no son tan complejos como el sistema mismo, de tal manera que se hacen las suposiciones y restricciones necesarias para representar las porciones más relevantes del mismo. Claramente no habría ventaja alguna de utilizar modelos si estos no simplificaran la situación real. En muchos casos podemos utilizar modelos matemáticos que, mediante letras, números y operaciones, representan variables, magnitudes y sus relaciones.

¿Cómo se desarrolla un modelo en investigación de operaciones?

Definición del problema

Desde el punto de vista de investigación de operaciones esto indica tres aspectos principales: (a) una descripción de la meta o el objetivo del estudio, (b) una identificación de las alternativas de decisión del sistema y (c) un reconocimiento de las limitaciones, restricciones y requisitos del sistema.

Una descripción del objetivo del estudio debe reflejar una representación aproximada del interés total del sistema. Una falla común en este aspecto es identificar algunas metas representando solamente una porción del sistema total. Bajo tales condiciones, lo que se considera mejor para esta porción del sistema, puede realmente ser dañino para la operación entera. En forma semejante, un estudio que no toma en cuenta todas las alternativas y limitaciones de decisión del sistema es probable que proporcione una solución no aproximada. 

Construcción del modelo

Dependiendo de la definición del problema, el equipo de investigación de operaciones deberá decidir sobre el modelo más adecuado para representar el sistema. Tal modelo deberá especificar expresiones cuantitativas para el objetivo y las restricciones del problema en función de sus variables de decisión. Si el modelo resultante se ajusta a uno de los modelos matemáticos comunes, puede obtenerse una solución conveniente mediante técnicas matemáticas. Si las relaciones matemáticas del modelo  son demasiado complejas para permitir soluciones analíticas, puede ser más apropiado un modelo de simulación. Algunos casos pueden requerir el uso de una combinación  de modelos matemáticos, heurísticos y de simulación. Esto depende de la naturaleza y complejidad del sistema en investigación.

Solución del modelo

En modelos matemáticos esto se logra usando técnicas de optimización bien definidas y se dice que el modelo proporciona una solución “optima”. Si se usan los modelos de simulación o heurísticos el concepto de optimizad no está tan bien definido, y la solución en estos casos se emplea para obtener evaluaciones aproximadas de las medidas del sistema.

   Además de la solución del modelo uno debe también asegurar, información adicional sobre el comportamiento de la solución debida a cambios en los parámetros del sistema. Usualmente esto se conoce como “análisis de sensibilidad”. Tal análisis es especialmente necesario cuando los parámetros del sistema no pueden estimarse aproximadamente. 

Validación del modelo

Un modelo es válido si, independiente de sus inexactitudes al representar el sistema, puede dar una predicción confiable del funcionamiento del sistema. Un método común para probar la validez de un modelo es comparar su funcionamiento con algunos datos pasados disponibles del sistema actual. El modelo será válido si bajo condiciones similares de entradas puede reproducir el funcionamiento pasado del sistema. 

Implantación de los resultados finales

Esto básicamente implicaría la traducción de estos resultados en instrucciones de operación detallada, emitidas en una forma comprensible a los individuos que administrarán y operaran el sistema después. En otras palabras, es imperativo que la fase de implantación se ejecute mediante la cooperación de equipo de investigación de operaciones y de aquellos que serán responsables de la administración y operación del sistema.

Tipos de modelos en investigación de operaciones 

Modelos simbólicos

Son más específicos que los modelos verbales. Ellos representan un puente útil en el proceso de simbolizar un modelo verbal. Estos aíslan las variables y representan la realidad a través de símbolos, los que tienen generalmente un carácter matemático o lógico. Estos pueden clasificarse en:

Modelos matemáticos: Son más rigurosos; se valen de variables cuantitativas, como fórmulas para representar las partes de un proceso o un sistema. También son los más abstractos y a la vez, los más fáciles de usar debido a que todas las relaciones están expresadas con precisión, reduciendo así la posibilidad de malas interpretaciones por los usuarios del modelo. Estos modelos a su vez se clasifican en:

Modelos cuantitativos: es aquel cuyos principales símbolos representan números. Son los más comunes y útiles en los negocios.

Modelos cualitativos: aquel modelo cuyos símbolos representan en su mayoría a Cualidades no numéricas. Una fuente importante es la teoría de conjuntos.

Modelo Probabilístico: aquellos basados en la estadística y probabilidades (donde se incorpora las incertidumbres que por lo general acompañan nuestras observaciones de eventos reales). Este modelo se clasifica en discreto y continuo.

Modelo probabilístico continuos: Representan sistemas cuyos cambios de estado son graduales. Las variables intervinientes son continuas.

Modelo probabilístico discreto: Representan sistemas cuyos cambios de estado son de a saltos. Las variables varían en forma discontinua.

Modelo estocástico: Representan sistemas donde los hechos suceden al azar, lo cual no es repetitivo. No se puede asegurar cuáles acciones ocurren en un determinado instante. Se conoce la probabilidad de ocurrencia y su distribución probabilística. (Por ejemplo, llega una persona cada 20 ± 10 segundos, con una distribución x probable dentro del intervalo).

Modelo Determinístico: corresponde a aquel modelo cuantitativo que no contiene consideraciones probabilísticas.

Modelo Descriptivo: cuando el modelo simplemente describe una situación del mundo real en términos matemáticos, descripción que puede emplearse para exponer una situación con mayor claridad, para indicar como pueden reajustarse o aún para determinar los valores de ciertos aspectos de la situación.

Modelo Optimizador: corresponde al modelo ideado para seleccionar entre varias alternativas, de acuerdo a determinados criterios, la más óptima.

Modelo estático: Utilizados para representar sistemas cuyo estado es invariable a través del tiempo. El modelo estático puede ser:

Modelo numérico: Se tiene el comportamiento numérico de las variables intervinientes. No se obtiene ninguna solución analítica.

Modelo analítico: La realidad se representa por fórmulas matemáticas. Estudiar el sistema consiste en operar con esas fórmulas matemáticas (resolución de ecuaciones).

Modelo dinámico: Utilizados para representar sistemas cuyo estado varía con el tiempo. Estos pueden ser:

Modelo numérico: Se tiene el comportamiento numérico de las variables intervinientes. No se obtiene ninguna solución analítica.

Modelo analítico: La realidad se representa por fórmulas matemáticas. Estudiar el sistema consiste en operar con esas fórmulas matemáticas (resolución de ecuaciones).

Modelos verbales: Explicación con palabras de lo fundamental de una realidad.

Modelos mentales

Son un conjunto de conceptos que conforman la estructura mental a través de la cual percibimos el mundo exterior y las experiencias personales.

Este conjunto de conceptos es el producto de la enseñanza, los patrones culturales, la experiencia y el entrenamiento.

Modelos físicos

Representan la entidad estudiada en cuanto a su apariencia y, hasta cierto punto, en cuanto a sus funciones. Las actividades del sistema se reflejan en las leyes físicas que subyacen el modelo. Estos se clasifican en:

Modelo icónico: Tienen aspecto de realidad pero no se comportan efectivamente en la forma real.

Modelo analógico: Exhiben el comportamiento real de la entidad estudiada pero no tiene el mismo aspecto.

Modelo digital: El objeto se codifica en cifras organizadas en estructura de datos. Las relaciones de correspondencia son matemáticas, estadísticas o geométricas.

Modelo estático: Corresponden a los modelos a escala así como los modelos icónicos.

Modelo dinámico: Corresponden a los modelos analógicos.

Conclusión de los modelos de investigación de operaciones

La investigación de operaciones se convirtió en una herramienta importante para todas las áreas para llegar a soluciones óptimas como se vio en la historia de la revolución industrial, fue un elemento importante para las organizaciones para su desarrollo y crecimiento. Se puede concluir, que Investigación de Operaciones es el uso de la matemática e informática para resolver problemas del mundo real, tomando decisiones acertadas que garantice el éxito de un objetivo.

Su contribución más importante es la aplicación de su resultado para la toma de decisiones a niveles administrativos bajos, medianos y superiores.

Y que como es una rama de la ingeniería basada en el método científico tienes varios modelos ya sean simbólicos, mentales o físicos estos representan el funcionamiento ya sea de una línea de producción, así también como de una organización.